package com.zjj.lbw.algorithm.dp;

/**
 * @author zhanglei.zjj
 * @description leetcode_494. 目标和
 * 给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
 * <p>
 * 向数组中的每个整数前添加'+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
 * <p>
 * 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
 * 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
 * 输出：5
 * 解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
 * -1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：nums = [1], target = 1
 * 输出：1
 * <p>
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= nums.length <= 20
 * 0 <= nums[i] <= 1000
 * 0 <= sum(nums[i]) <= 1000
 * -1000 <= target <= 100
 * @date 2023/7/17 16:25
 */
public class TargetSum_letcode_494 {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0] == target || nums[0] == -target ? 1 : 0;
        }
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }

        // 减数集合 = (数组nums所有元素之和sum + target) / 2
        // 加数集合 = (数组nums所有元素之和sum - target) / 2
        int diff = sum - target;
        int need = diff / 2;
        // 提前剪枝
        if (diff < 0 || diff % 2 != 0) {
            return 0;
        }

        // dp[j]表示在当前和为j的情况下，有几种数组元素组合的和刚好为j
        int[] dp = new int[need + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int num : nums) {
            for (int j = need; j >= num; j--) {
                // 要么不使用当前元素，则和上一轮值一眼
                // 要么使用当前元素，那就取决和为 j - m 有几种方式
                dp[j] = dp[j] + dp[j - num];
            }
        }
        return dp[need];

    }
}
